为什么需要标准化？

1. 模型难以收敛：
• 例如在梯度下降优化中，大范围的特征会产生较大的梯度更新，而小范围的特征则更新很慢，导致优化过程不平衡，甚至可能无法收敛。

2. 模型的权重偏向大范围特征：
• 一些模型（如线性回归、逻辑回归、支持向量机等）对特征的尺度敏感。如果某些特征的取值范围大，模型可能会倾向于赋予它们更高的权重，导致模型偏向这些特征，而忽略了其他重要特征。

3. 距离计算失衡：
• 在基于距离的模型（如 KNN、K-means、PCA）中，取值范围较大的特征会主导距离的计算，从而影响模型效果。

preprocessing.StandardScaler() 的作用

• XXX 是原始特征值。

• μ\muμ 是特征的均值（mean）。

• σ\sigmaσ 是特征的标准差（standard deviation）。

特点：

1. 均值为 0，标准差为 1：
• 标准化后的数据集中，特征的均值变为 0，标准差变为 1。

2. 适合正态分布特征：
• 如果特征的分布接近正态分布，StandardScaler 会表现得更好。

代码示例

使用场景

1. 适合大多数机器学习模型

• 线性模型：如线性回归、逻辑回归、支持向量机（SVM）。

• 神经网络：标准化有助于梯度下降的快速收敛。

• 距离相关模型：如 KNN、K-means、PCA。

2. 数据分布接近正态分布

• 当特征的分布接近正态分布（钟形曲线）时，使用 StandardScaler 会更有效。

什么时候不使用 StandardScaler？

1. 特征分布偏离正态分布：
• 如果特征分布极度偏斜，可以使用 RobustScaler（对异常值更鲁棒）或 MinMaxScaler（将数据缩放到固定范围，如 [0, 1]）。

2. 特征有固定范围：
• 如果特征本身已经在某个固定范围内（如 [0, 1] 或 [-1, 1]），无需标准化。

3. 稀疏特征：
• 对于稀疏数据（如文本数据中的词频矩阵），StandardScaler 可能破坏稀疏性，建议使用专门的预处理方法（如 TF-IDF）。

其他预处理方法对比

1. MinMaxScaler

• 将数据缩放到 [0, 1] 区间。

• 适合特征范围已知且分布不接近正态分布的情况。

2. RobustScaler

• 对异常值鲁棒，基于中位数和四分位数（IQR）缩放数据。

• 适合存在较多异常值的数据。

总结

• 当不同维度的数据取值范围差异较大时，使用 preprocessing.StandardScaler() 是一种常见且有效的标准化方法。

• 它将每个特征调整为均值为 0、标准差为 1，消除了量纲差异，提高了模型的训练效率和性能。

• 在特定场景下（如存在异常值或分布偏斜），可以选择其他方法（如 MinMaxScaler 或 RobustScaler）。